数学帝教你算炉石随机概率

在炉石里很多时候你都要面对这么一个问题：随机。这些带有随机效果的牌好用的时候如同天神下凡，不好用的时候就要滚出炉石圈。所以这篇文章就是想用数学的概率来解释这些随机背后的可能性。

工匠大师欧沃斯巴克

案例1：

你对手有一个8/8海巨人，2/3随从和2/1随从，你只有一个3/3随从。你有大工匠在手，那么大工匠上场变对方随从的概率是多少?很简单的概率问题3/(3敌+1友)=75%，看起来改变对手随从的概率还蛮高的。

那么下一步我就想变对手的海巨人呢?

既然指定了目的那么就变成1/(1海巨人+3非海巨人)=25%

但这并不是结束，大工匠的异能是变一个5/5的恐龙或者1/1的松鼠，那么这时上场大工匠还是好选择吗?

首先在这里我们已知变海巨人的概率是25%，我们假设变1/1松鼠或5/5恐龙的概率是一样的都是50%, 那么海巨人就是12.5%的可能性变成恐龙，12.5%的可能性变成松鼠，为了方便讨论不管海巨人变成啥假设只要他变了就能对你有利

那么敌方2/3的随从被变了，那么我假设12.5%变成恐龙对你不利，变成松鼠对你有利，即只有12.5对你有利。如同2/3我们视2/1也是相同情况。下面轮到自己的3/3了，变成恐龙对自己有利的概率12.5%，变成松鼠就崩盘

好的，描述了这么多，我们知道确定一个目标被工匠大师变的可能性，那么进一步我们要推论这个变化后多少概率对你有利?我们将前面列举的都汇总，可以发现12.5%(海巨人变5/5)+12.5%(海巨人变1/1)+12.5%(2/3变1/1)+12.5%(2/1变1/1)+12.5%(3/3变5/5)=62.5%。看来你上工匠大师对你有利的情况还是蛮大的。

但事实上如果海巨人依然是海巨人，那么你变其他的随从对局势的影响似乎不大，我们就是为了海巨人才上的工匠大师，这样看只有25%的机会会有你想要的结果，你真的愿意赌这25%吗?或者说海巨人变成5/5我一样死，我就要它变1/1，12.5%!

所以我们要想想怎么办?如果我们用自己的3/3攻击对手的2/3会发生什么?我们会面对一个新局面，对手海巨人8/8和一个2/1的随从，我们有一个3/1但是不能攻击的随从，利用上文描述的方式，海巨人变1/1的概率变成16.67%，比12.5%提高了，如果你用死亡缠绕在解决掉对手的2/1，那么海巨人变1/1的概率就提高的25%，是不是看起来靠谱了很多。

这个案例告诉我们：准确问自己想要的结局(百分之多少对自己有利?)，随机性实际上取决于当前是什么在起作用，如果改变可能性也会改变。增加对自己有利局势的可能性，可以通过减少对你不利的要素，敌方随从，来获得。

第二张牌：绝命乱斗

绝命乱斗多少经典镜头来自于这张牌，随机选择一个随从，消灭除了该随从外的所有其他随从。让我们假设下面这种情况。

案例2：

你的对手有4个3/3随从(无差别)在场上，而你一个随从也没有，你使用绝命乱斗，结果很显然对手只剩下一个3/3。回想一下从上一个案例中学到的，你可以如何改变使得局面更有利于你?

在我们讨论下一步前，我们要明确一件事情，相对于随机性，我们更在乎结果。好了，假设你手里有一个3/1冲锋的狼骑兵，你可以先使用绝命乱斗，然后用狼骑兵清掉对手全部随从。这个结果是不是你想要的?

但如果我们想要的结果是对手没有随从而我们有随从，这个如何?只有一种解决方式就是，先上自己的随从在乱斗。如果你先上狼骑兵再使用乱斗，那么你狼骑兵存活的概率只有1/(4+1)=20%，是不是不够好。

但如果你不用狼骑兵而是鱼人猎潮者，你随从存活的几率就变成2/(4+2)=33.3%，比20%高了。再假设如果你有2个鱼人猎潮者，那么对手随从被清而你能留住随从的概率就变成50%了，看起来不错。

这个案例告诉我们：想让对你有利的局势发生的另一种方式就是增加对你有利的要素，例如你的随从数量。

第三张牌：多重射击

案例3：

你的对手有2/3，4/3和2/1在场，你有7点法术力水晶，手里的牌有杀戮命令，多重射击和关门放狗，下面你该如何处理?

我的想法是：

1 关门放狗 造出三个1/1

2 用其中一只换掉对手的2/1

3 使用多重射击将其余敌方随从搞定

4 剩下2只狗咬脸

多重射击就是咱们说的随机牌，在这里多重射击最好的发挥就是消灭对手的2/3和4/3，如果刚才那个局面我先使用多重射击，那么2/3+4/3的组合概率为33.33%，说明剩下的66.7%都是射错了。

通过关门放狗，我们降低了这种射错了的可能性，只留下正确的目标，让事情的发生概率提高的100%。通过降低干扰将随机变成必然。